洛谷二分查找 P1678 烦恼的高考志愿

题目背景

计算机竞赛小组的神牛 V 神终于结束了高考，然而作为班长的他还不能闲下来，班主任老 t 给了他一个艰巨的任务：帮同学找出最合理的大学填报方案。可是 v 神太忙了，身后还有一群小姑娘等着和他约会，于是他想到了同为计算机竞赛小组的你，请你帮他完成这个艰巨的任务。

题目描述

现有 m所学校，每所学校预计分数线是 ai。有 n 位学生，估分分别为 bi。

根据 n 位学生的估分情况，分别给每位学生推荐一所学校，要求学校的预计分数线和学生的估分相差最小（可高可低，毕竟是估分嘛），这个最小值为不满意度。求所有学生不满意度和的最小值。

输入格式

第一行读入两个整数 m,n。m 表示学校数，n 表示学生数。

第二行共有 m 个数，表示 m 个学校的预计录取分数。第三行有 n 个数，表示 n 个学生的估分成绩。

输出格式

输出一行，为最小的不满度之和。

样例

样例输入

1
2
3

4 3
513 598 567 689
500 600 550

样例输出

提示

数据范围：

对于 30%的数据，1≤n,m≤1000，估分和录取线 ≤10000；

对于 100% 的数据，1≤ n,m≤100000，估分和录取线 ≤1000000 且均为正整数。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX=1e5+10;//数据个数为10的五次方
int g[MAX],s[MAX],m,n;
int check_l(int x){//二分查找找小于等于目标数且最大的那个
int	l=0,r=m-1;
	while(l<r){
	int mid=(l+r+1)/2;//因为要找最大的,要向右找,调整l,为防止死循环,mid+1;
		if(s[mid]<=x)
			l=mid;
		else
			r=mid-1;
	}
	return s[l];//tips:当找不到时 l==r==m-1;
}

int main(){
	long long sum=0;//数据较多,累加在一起时可能超过int;
	cin>>m>>n;
	for(int i=0;i<m;i++)
	cin>>s[i];
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>g[i];
	sort(s,s+m);//从小到大排列
	for(int i=0;i<n;i++){
	int h=s[lower_bound(s,s+m,g[i])-s];//找大于等于g[i]的最小值,当找不到时lower_bound()==0,但并不影响该题;
	int low=check_l(g[i]);
	sum+=min(abs(h-g[i]),abs(g[i]-low));//大于等于g[i]的最小值与小于等于g[i]的最大值进行比较，选择与g[i]相差最小的;
	//使用abs的原因是为防止找不到大于等于g[i]的最小值或小于等于g[i]的最大值时相减为负数
	}
	cout<<sum;
	
}

二分查找

洛谷 二分查找 P1678 烦恼的高考志愿